a>b>c,a+b+c=0

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 12:56:51
求证(1)b^2-ac>0
(2)根号(b^-ac)<根号3a

证明:把b=-a-c代入,化简,得
左边=a^2+c^2+ac
=(a*1/2+c)^2+3/4*a^2
又因为a>b>c,a+b+c=0
a>0
故左边>0
(2)第二道,用上面的公式变形,就可作出,兄弟,我难得打符号了,不好意思啊

1. 因为 a>b>c,a+b+c=0,
所以 3a>a+b+c=0,a>0
同理,c<0
所以 -ac>0,又有 b^2>0,所以 b^2-ac>0

2. b^2-ac=(a+c)^2-ac=a^2+ac+c^2
(b^2-ac)-3a^2=-2a^2+ac+c^2=(c-a)(c+2a)
首先 a>0>c, 所以c-a<0
又有 c+2a>a+b+c =0
所以 (b^2-ac)<3a^2
所以 根号(b^-ac)<根号3a